из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно...

Question

из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу развернулся и пошел назад. Какую часть пути от А до В проплывет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки?

Answer 1

х-скорость течения реки и скорость плота.

3х-х=2х-скорость катера против течения.

3х+х=4х-скорость катера по течению.

х+2х=3х-скорость сближения катера и плота.

t1=1/(х+2х)=1/3х-время движения до встречи.

S1п=х*t1=х*(1/3х)=1/3-за это время плот пройдёт расстояние.

S1к=1-1/3=2/3-за это время пройдёт расстояние катер.

t2=(2/3)/(4х)=1/6х-время движения катера на обратном пути до пункта В.

S2п=х*t2=х*(1/6х)=1/6-за это время плот пройдёт расстояние.

S=S1п+ S2п=1/3+1/6=1/2часть пути(половина пути)-проплывёт катер.