Поезд состоит из локомотива и 5 вагонов: І, ІІ, ІІІ, IV, V. Сколькими способами можно...

Question

Поезд состоит из локомотива и 5 вагонов: І, ІІ, ІІІ, IV, V. Сколькими способами можно расставить эти вагоны при условии, что вагон І должен быть ближе к локомотиву, чем ІІ, а порядок остальных не важен?

Answer 1

Всего 5!=120 способов расставить вагоны в поезде. I вагон в половине случаев стоит раньше. вагона II.
Значит интересующих нас способов - половина от ста двадцати - шестьдесят вариантов.

Answer 2

Если же первый вагон будет стоять первым, то порядок остальных не важен, по правилу произведения получаем 4*3*2*1 = 24 способов.

Если же первый вагон вагон стоит на втором месте, то на первом могут быть только III, IV или V. По правилу произведения всего 3*3*2*1 = 18 способов.

Если же первый вагон стоит на третьем месте то всего по правилу произведения 3*2*2*1 = 12 способов;

Если же первый вагон стоит на четвертом месте, то тогда второй только пятый,всего  по правилу произведения 3*2*1 = 6 способов.

На пятом месте первый вагон быть не может!

По правилу сложения всего сделать можно 6+12+18+24=60 способами

Comments

Я нашла ошибку, 6+12+18+24=20+42=62 способа, либо ошибка в этом примере, либо ошибка в произведениях...

---

)) какая тут теория вероятностей... Тут с Арифметтикой беда )

---

ты хочешь сказать что я лох?

---

да ладно

---

бывает, я слишком переволновалась, после школы и этот гребанный сундучок....

---

Я сам постоянно ошибаюсь - в ошибках ничего страшного нет - главное правильно их воспринимать )

---

А для отдельных людей это трагедия к сожалению ))))