Сколько натуральных чисел являются делителями числа 1000000 и при этом оканчиваются не **...

0 голосов
67 просмотров

Сколько натуральных чисел являются делителями числа 1000000 и при этом оканчиваются не на 0?


Математика (499 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложим 1000000 на простые делители
1000000=10^6=5^6 * 2^6
т.к. делитель не должен оканчиваться на 0, то нам не подходят делители полученные умножением 5 ( в любой степени) на 2 ( в любой степени), значит нас удолетворяют только отдельно пятерка во всех степенях и двойка во всех степенях, а также единица, следовательно у нас
6+6 делителей от 5 и 2 соответственно +1 от единице
6+6+1=13

(98 баллов)
0

6 от 5 , 6 от 2, и учитываем единицу