А) {x+2*y=1 {x=1-2*y подставляем во второе уравнение.
{x*y=-1 {(1-2*y)*y=-1 y-2*y²=-1 2*y²-y-1=0 y₁,₂=((1⁺₋√(1+8))/4=
=(1⁺₋3)/4
y₁=(1-3)/4=-1/2 x₁=1-(-2/2)=2
y₂=(1+3)/4=1 x₂=1-2=-1
Проверка:
(2; -1/2) {2+(-2/2)=1 {1=1
{2*(-1/2)=-1 {-1=-1
(-1; 1) {-1+2*1=1 {1=1
{(-1)*1=-1 {-1=-1
б) {x²+x*y=6 {x²+x*(x-4)=6 x²+x²-4*x-6=0 2*x²-4*x-6=0 (:2) х²-2*х-3=0
{x-y=4 {y=x-4 подставим в первое уравнение.
х²-2*х-3=0 х₁,₂=((2⁺₋√(4+12))/2=(2⁺₋4)/2
х₁=(2-4)/2=-1 у₁=-1-4=-5
х₂=(2+4)/2=3 у₂=3-4=-1
Проверка:
(-1; -5) {(-1)²+(-1)*(-5)=6 {6=6
{-1-(-5)=4 {4=4
((3; -1) {3²+3*(-1)=6 {6=6
{3-(-1)=4 {4=4