Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

Question

Дан 1 ответ

ВеттаВетта_zn · Answer 1 · 2018-05-17T20:34:27+0000

Условимся, что этот знак < это угол. данр запишешь по картинке. здесь неудобно писать.

1. треуголньки АОВ и ДОС равны по первому признаку равентства треугольников:
DO=OB(усл)
AO=OC(по усл)
ЧТД

2. треуг. МНК и ПКЕ равны по второму признаку равенства треуг.:
ПК=КН(по условию)
<КПЕ=<КНМ(по условию) <ПКЕ=МКН( вертикальные) ЧТД

3.треуг АБС и АДС равны по первому признаку равенства треуг.:
АВ=АД(усл)
<ВАС=<ДАС(усл) АС- общая
ЧТД

4.треуг АВД и ВДС равны по первому признаку:
АД=ВС(усл)
<АДВ=<ДВС (усл) ВД- общая
ЧТД

5.Треуг. МФД и ЕФД равны по второму признаку:
<МФД=<ЕФД( усл) <МДВ=<ЕДФ(усл) ДФ-общая
ЧТД

6. ДОКАЗАТЬ: тр. МАН=трНNF и тр. MFA=трNAF
1) рассмотрим треугольник АНF(дальше непоеяино какая буква, но пусть будет F):
он равнобедренный , так как углы при основании равны (<НАФ=<НФА). Тогда АН=НF. 
2) рассмотрим треугольники MHA и NHF: они равны по второму признаку равенства треуг.:
AH=HF( по первому пункту)

3) рассмотрим треугольнмки MFA и NAF:
тр. MFA состоит из тр.МНА и АНF, а тр.NAF состоит из тр. NHF и AHF
тр. AHF - общий; трМНА=трNHF(по второму пункту).
Элементы треугольников равны , значит треугольники равны.
ЧТД

7. треугольники NMK и NKP равны по третьему признаку :
NM=KP( по условию)
NP=MK( по условию)
NK-общая.
ЧТД

8.треугольники АВД И АДС равны по второму признаку;
<АВД=<ВДС(по условию) <АДВ=<ДВС(по условию) ВД общая
ЧТД

9. треуг. АВС=ЕДФ по второму признаку:
<ВАС=<ЕФД(по условию) <АВС=<ЕДФ(по усл) АД=ВФ(по усл)

11. тр ФКН=РНЕ по первому признаку :
т.к. <1=<2( отмечены дугами) , то <ФКН=<РЕН. КН=НЕ(по усл)
ФК=РН (по усл)
ЧТД

12. треуг. АДЕ=ЕСФ( там не видна буква) по второму признаку:
ДЕ=СЕ ( по условию)
<ДЕА=<СЕФ ( верт) <АДЕ=<ФСЕ ,т.к. <1=<2 (отмечены дугами) , а они смежные 
ЧТД

10 пришлюпопозже,