3.
Т. к. треугольник АВС прямоугольный, то угол С равен 90 градусов. Из этого следует, что ВС высота треугольника. По свойству прямоугольного треугольника угол А равен 45 градусов. Из этого следует, что АС=ВС=4 см. S АВС = 1/2 * ВС * АС = 1/2 * 4 * 4 = 8. Ответ: 8.
4.
Рассмотрим треугольник АВD: углы ВDС и ВDА смежные. Из этого следует, то угол ВDА = 90 градусов (по свойству смежных углов). Угол DВА = 45 градусов (по свойству прямоугольного треугольника). Из этого следует, что треугольник равнобедренный, поэтому ВD = 6. S АВС = 1/2 * ВD * АС = 1/2 * 6 * (6+3) = 27. Ответ: 27.
6.
Рассмотрим треугольник АВК - прямоугольный(т. к. угол АКВ = 90 градусов): угол АВК = 45 градусов (по свойству прямоугольного треугольника). Из этого следует, он равнобедренный, поэтому ВК = 5. Рассмотрим КВСD: углы С, D прямые, из это следует, что углы К =В=С=D=90 градусов. Из этого следует, то КВСD квадрат, поэтому ВС=КD=ВК=СD=5. S АВСD = (ВС + АD)/2 * ВК = (5+5+5)/2*5 = 37.5. Ответ: 37.5.
Извините, 5 не решила.