Значение арифметического выражения: 49^12 – 7^10 + 7^8 – 49 записали в системе счисления...

Question

Значение арифметического выражения: 49^12 – 7^10 + 7^8 – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Answer 1

Результат вычисления выражения = 191581231380289703904
В 7-ричной системе = 666666666666660066666600
Кол-во цифр 6 = 20

49^12 – 7^10 + 7^8 – 49 = 7^24 – 7^10 + 7^8 – 7^2
7^24 – 7^10 (7) = 10e24-10e10 = 666666666666660000000000 => 24-10 = 14 "6"
7^8 – 7^2 (7) = 10e8-10e2 = 66666600 => 8-2=6 "6"
Ответ 14+6 = 20