Задание №
2:
Сколько существует двузначных чисел, которые после
перестановки цифр увеличиваются на 75%?
РЕШЕНИЕ: Пусть было число АВ=10а+b. После перестановки
получили число BA=10b+a. По условию:
![10b+a=1.75(10a+b) \\ 10b+a=17.5a+1.75b \\ 8.25b=16.5a
\\ 8.25b=16.5a \\ b=2a 10b+a=1.75(10a+b) \\ 10b+a=17.5a+1.75b \\ 8.25b=16.5a
\\ 8.25b=16.5a \\ b=2a](https://tex.z-dn.net/?f=10b%2Ba%3D1.75%2810a%2Bb%29+%5C%5C+10b%2Ba%3D17.5a%2B1.75b+%5C%5C+8.25b%3D16.5a%0A%5C%5C+8.25b%3D16.5a+%5C%5C+b%3D2a)
Значит, если в числе цифра десятков в 2 раза больше цифры
единиц, то оно попадает под наше условие.
Это числа: ![21, 42, 63, 84 21, 42, 63, 84](https://tex.z-dn.net/?f=21%2C+42%2C+63%2C+84)
ОТВЕТ: 4 числа