Доказать тождество sin(п/4+а)-cos(п/4+a)/sin(п/4+a)+cos(п/4+a)=tga help

Question

Доказать тождество sin(п/4+а)-cos(п/4+a)/sin(п/4+a)+cos(п/4+a)=tga help

Answer 1

(sin/4*cosa-cos/4*sina)/[(sin/4*cosa+cos/4*sina)]= =(√2/2*cosa-√2/2*sina)/(√2/2*cosa-√2/2*sina)= =[√2/2*(cosa-sina)]/[√2/2*(cosa+sina)]=(cosa-sina)/(cosa+sina)= [sin(/2-a)-sina]/sin(/2-a)+sina=2sin(/4-a)cos/4/[2sin/4cos(/4-a)]= =[2*√2/2*sin(/4-a)]/[2*√2/2*cos(/4-a)]=tg(/4-a)