Найти производную функции y=4-5x Найти производную функции S(t)=3t^2+2, t=3

Question

Найти производную функции y=4-5x

Найти производную функции S(t)=3t^2+2, t=3

Answer 1

Y' = (4 - 5x)' = -5

S'(t) = (3t² +2)' = 6t
S'(3) = 6*3 =18

Comments

можно пожалуйста по точнее

---

Можно. Производные по правилам дифференцирования степенных функций. В первом случае, производная константы (4) равна нулю, (-5x^1)' = -5*1*x^(1-1) = -5*x^0 = -5*1 =-5. Во-втором, тоже степенная функция. Потом вместо t в производную подставляем и считаем. Что ещё точнее?

---

Кстати, производная степенной функции: (x^n)' = n*x^(n-1). Например, (x)' = (x^1)' = 1x^(1-1) = 1x^0 = 1*1=1; (7)' = (7x^0)' = 7*0*x^(0-1)=0; (x^3)' = 3*x^(3-1) = 3x^2. И т.д. Не забываем также про коэффициент перед иксом в степени.