Уравнение помогите x^(20)+2x^(10)-3=0

0 голосов
42 просмотров

Уравнение помогите
x^(20)+2x^(10)-3=0


Математика (15 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Используем введение новой переменной. Пусть х^10=t, x^20=t^2. При этом t  принимает неотрицательные значения, т.к. степень с четным показателем.
 Получим уравнение t^2 +2t-3=0
t1=-3, это посторонний корень.
t2=1.
 Теперь вернемся к первоначальной переменной. х^10=1. Извлекаем корень десятой степени. х1=1,х2 = -1.

(151k баллов)
0 голосов

Ответ: 1; -1.
Решение прилагаю

(21.8k баллов)