решите уравнение: а) Log3 (2x-5)+log3 (2x-3)=1; б) Lg^2 x+4lg(10x)=1

Question

решите уравнение: а) Log3 (2x-5)+log3 (2x-3)=1; б) Lg^2 x+4lg(10x)=1

Answer 1

Log3 (2x-5)+log3 (2x-3)=log3(3)
(2x-5)(2x-3)=3
4x^2+15-16x=3
4x^2-16x+12=0
x=[8+-sqrt(64-48)]/4=[8+-4]/4
x=1
x=3
2x-5>=  x>2,5
оответ х=3