В треугольнике ABC высота BK делит сторону AC пополам ,биссектриса AM перпендикулярна...

0 голосов
47 просмотров

В треугольнике ABC высота BK делит сторону AC пополам ,биссектриса AM перпендикулярна стороне BC.Найдите перимитр четырехугольника ABC, если BM =2.4см.


Геометрия (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Ответ 14,4 см. Раз биссектриса перпендикулярна, значит она является ещё и медианой и делит сторону пополам. Тогда ВС = 4,8 см (т. к. ВМ - половина). Треугольник равносторонний, т. к. ещё сказано, что высота ВК, проведённая к АС, делит сторону пополам, а, следовательно, является медианой. Если мы проведём из точки С ещё одну высоту, то она также будет являться медианой и биссектрисой. И все три биссектрисы (или высота и медианы) пересекуться в одной точке. Чтобы найти периметр надо просто 4,8 умножить на 3. Получим 14,4 см.
(107 баллов)