Lg(x^2 + 19) - lg (x + 1) = lg 10
lg (x^2 + 19) / ( x + 1) = lg 10
(x^2 + 19) / (x + 1) = 10
x^2 + 19 = 10 (x + 1)
x^2 + 19 - 10x - 10 = 0
x^2 - 10x + 9 =0
По теореме Виета x1 = 1 x2 = 9
Если сделать проверку оба корня подходят так что ответ 1 + 9 = 10