Обозначим х - второй катет, у - гипотенуза.
По теореме Пифагора y^2 - x^2 = 13^2 = 169
Тогда (у + х) (у - х) = 169
Число 169 можно разложить на 2 множителя только двумя способами:
169 = 13 * 13, или
169 = 169 * 1
Получаем две системы:
1) у + х = 13
у - х = 13
2) у + х = 169
у - х = 1
В первой системе получаем х = 0, чего не может быть
Из второй системы находим ответ:
х (второй катет) = 84
у (гипотенуза) = 85