К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО.Найдите радиус...

1) Радиус перпендикулярен касательной к окружности.
2) Треугольник АОB - прямоугольный.
3) Найдем радиус окружности по теореме Пифагора:

$OB=R=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5.$

Ответ: 5.