Известно что основание равнобедренного треугольника в 2 раза больше его боковой стороны ....

0 голосов
26 просмотров

Известно что основание равнобедренного треугольника в 2 раза больше его боковой стороны . чему может равняться периметр этого треугольника если известно что длины сторон целые числа?
а. 15
б.16
в.20
г.24

ОТВЕТОВ МОЖЕТ БЫТЬ НЕСКОЛЬКО


Алгебра | 26 просмотров
0

Любая сторона треугольника не может быть равна или больше суммы двух других.(неравенство треугольника) Возможно, условие записано неверно. Если основание не больше, а меньше в 2 раза боковой стороны, решение есть. Периметр может быть тогда 15 или 20

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме о неравенстве треугольника треугольник может существовать только тогда, когда его БОЛЬШАЯ сторона МЕНЬШЕ суммы двух других сторон. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, а основание больше боковой стороны в 2 раза (условие задачи).
Тогда, если боковая сторона =Х, то основание равно 2Х.
2Х=Х+Х, то есть большая сторона РАВНА сумме двух других сторон. Следовательно, данный нам треугольник - "вырожденный", то есть такой треугольник не существует. Его стороны образуют прямую линию.

Если же в условии допущена описка и основание МЕНЬШЕ боковой стороны в 2 раза, то тогда периметр равен 2Х+2Х+Х=5Х и из представленных вариантов подойдут числа 15 и 20, так как они кратны 5.

(117k баллов)
0

У "вырожденного" треугольника понятия "периметр" нет. А отрезок, равный основанию, может быть любым.

0

Проверьте условие, может, там боковая сторона в два раза больше основания?

0

Тогда ответы - числа, кратные 5. То есть 15 и 20