Найти tgX,если tg2X=-3/4

0 голосов
86 просмотров

Найти tgX,если tg2X=-3/4

Математика (149 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tg2x = \frac{2tgx}{1-tg^2x}
- \frac{3}{4} =\frac{2tgx}{1-tg^2x}
- 3*(1-tg^2x) =4*2tgx
-3+tg^2x=8tgx
tg^2x-8tgx-3=0
замена: tgx=a
a^2-8a-3=0
D= 6^2
a_{1}= \frac{8+6}{2} =7
a_{2}= \frac{8-6}{2} =1
обратная замена:
tgx=1
x = \frac{ \pi }{4} + \pi n
tgx= 7
x = arctg 7+ \pi n



(15.5k баллов)
Похожие задачи