Найти cos(a), если tg(a)=-1/√5 и π/2<а<π

Question

Найти cos(a), если tg(a)=-1/√5 и π/2<а<π

Answer 1

1 / cos²α = 1 + tg²α
1 / cos²α = 1 + 1/5
1 / cos²α = 6/5
cos²α = 5/6
Так как угол α принадлежит второй четверти, cosα < 0:

cosα = - √(5/6) = - √30 / 6