Из прямоугольного листа фанеры вырезали вадратную пластинку, для чего с одной стороны...

Question

Из прямоугольного листа фанеры
вырезали вадратную пластинку, для
чего с одной стороны листа фанеры
отрезали полоску шириной 2 см, а с
другой 3 см. Найдите сторону
получившегося квадрата, если известно,
что его площадь на 51 см 2 меньше
площади прямоугольника.

Answer 1

Решение:
Обозначим одну сторону прямоугольника за х
а вторую сторону за у
Тогда сторонами квадрата будут: х-2 и у-3
Площадь прямоугольника равна х*у, а площадь квадрата (х-2)*(у-3)
Составим систему уравнений:
х-2=у-3
х*у-(х-2*)*(у-3)=51
х=у-3+2=у-1
Подставим во второе уравнение:
(у-1)*у-{(у-1)-2}*(у-3)=51
у:2-у-(у-3)*(у-3)=51
у^2-у-у^2+6у-9=51
5у=51+9
5у=60
у=12
х=12-1=11
Сторона квадрата равна: 11-2=9

Ответ: 9