F(x)=3x/(x²+1) f'=(u/v)'=1/v²[u'v-v'u] u=3x u'=3 v=x²+1 v'=2x
f'=1/(x²+1)²[3*(x²+1)-2x*3x]=1/(x²+1)²[3x²+3-6x²]
-3x²+3=0 3x²=3 x²=1 x=+-1
--------------------- -1-----------------------1---------------------------→ f('x)
- + -
в точке -1 минимум=-3/2=-1,5
в точке +1 максимум=3/2=1,5
точки перегиба f'=3x²+18x-12 f''=6x+18
x+3=0 x=-3
---------------------------- -3-------------------------------
f''<0 выпукла f''>0 вогнута