Найдите область определения функции y=x^2+3x-6, y=x+3/x^2-3x-4, y=Корень квадратный из...

0 голосов
17 просмотров

Найдите область определения функции y=x^2+3x-6, y=x+3/x^2-3x-4, y=Корень квадратный из x^2-3x-4


Математика (17 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
y = x² + 3x + 6 - непрерывная функция.
D(x) - X∈(-∞;+∞) - ОТВЕТ
2)
y = (x+3)/(x² - 3x - 4) - исключаем деление на 0.
Решаем квадратное уравнение и находим корни.
Дискриминант - D = 25 - корни - х1 = -1 и х2 = 4. Исключаем их из области определения.
D(x) - X∈(-∞;-1)∪(-1;4)∪(4;+∞) - ОТВЕТ
3)
y = √(x² - 3x -4) - под корнем неотрицательное число.
Корни уравнения - смотри 2 - х1 = -1 и х2 = 4. Парабола отрицательна между корнями - исключаем из области определения.
D(x) - X∈(-∞;-1]∪[4;+∞) - ОТВЕТ
Обратить внимание - точки и (-1) и (4) - ВХОДЯТ - квадратные скобки 

(500k баллов)