Движение точки по прямой задано уравнением х = 2t - t^2/4. Определить среднюю скорость...

0 голосов
76 просмотров

Движение точки по прямой задано уравнением х = 2t - t^2/4. Определить среднюю скорость движения точки в интервале от t1 =2 с. до t2 = 4 с.


Физика (940 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано уравнение координаты тела вида
x=x_0+v_0t+ \dfrac{at^2}{2}
отсюда v_0=2m/s и a= -\dfrac{1}{4}\cdot 2=-0,5 m/s^2

Спустя 2с точка имела скорость
v_1=v_0+at_1=2-0,5\cdot 2=1m/s

Спустя 4с точка имела скорость
v_2=v_0+at_2=2-0,5 \cdot 4=0

Тогда по формуле средней скорости для тела, движущегося с ускорением
v_{cp}= \dfrac{v_1+v_2}{2}= \dfrac{1+0}{2}=0,5 m/s

Ответ: 0,5м/с

(80.5k баллов)
0

извините пожалуйста а можно ещё объяснить поподробнее, как мы получаем значение а -0.5?? откуда -1/4 и 2?

0

Из уравнения координаты ищем ускорение at²/2=-t²/4; a/2=-1/4; a=-1/4*2=-1/2

0

Так понятнее?

0

Могу ещё так объяснить. В уравнении координаты тела ускорение делится пополам at²/2=(a/2) *t². Из данного нам уравнения имеем: -t²/4=(-1/4)*t², т.е. коэффициент перед t² - ускорение пополам, следовательно, при умножении -1/4 на 2 получим ускорение точки

0

спасибо большое, дошло!