(x^2+2x)(4x-2)≥0
Найдём нули
x^2+2x=0 4x-2=0
x(x+2)=0 4x=2
x=0 x= -2 x=0,5
Чертим координатную прямую, отмечаем точки и решаем неравенство методом интервалов
(так как знак ≥, точки закрашенные, входят в решение, которое включает в себя интервалы, со знаком +)
- + - +
------------|----------------|------------------|----------------->
-2 0 0,5
Знаки начинаем расставлять справа налево (всегда), сначала идёт +, так как коэффициент перед x^2 положительный, так же это можно проверить взяв любое число из интервала и, подставив его в уравнение
Ответ: х принадлежит [ -2; 0] U [ 0,5; + бесконечности]