Треугольник АВС-равнобедренный, АВ=ВС=15 , АС=18,Найти косинус угла В и катангенс угла В?...

Question

Треугольник АВС-равнобедренный, АВ=ВС=15 , АС=18,Найти косинус угла В и катангенс угла В? Знаю только ответы помогите само решение cos=7/25, ctg=7/24

Answer 1

По теореме косинусов: 
c²=a²+b²-2ab*cos(угла между ними)
18²=15²+15²-2*15*15*cosB
18²=2*15²*(1-cosB)
324=450*(1-cosB)
1-cosB = 324/450 
1-cosB=0,72
cosB = 1-0,72 = 0,28 (это тоже самое, что и 7/25)

sin²B+cos²B = 1   => sin²B = 1-cos²B = 1-(7/25)²=1-(49/625) =576/625 = 24/25
ctgB = cosB / sinB = (7/25) / (24/25) = 7/24
 

Comments

Спасибо тебе большое)))))

---

всегда пожалуйста)