Несколько друзей нашли клад и начали его делить. Первый взял 100 золотых монет и десятую...

Question

Несколько друзей нашли клад и начали его делить. Первый взял 100 золотых монет и десятую часть остатка. Второй взял 200 золотых монет и десятую часть остатка, третий 300 монет и десятую часть остатка и так до последнего. сколько золотых монет было в найденном кладе и сколько было друзей если в процессе указонного дележа все получили поровну?

Answer 1

Пусть было х монет и у человек
тогда первый взял 100+0.1(х-100) = 90+0.1х
осталось х- 90-0.1х = 0.9х-90
второй 200 +0.1(0.9х-90-200) = 200+0.09х-9-20=171+0.09х
90+0.1х=171+0.09х
0.01х= 81
х=8100 монет
90+0.1х =90+0.1*8100=90+810=900
8100/900=9 человек