Дідусеві Юрка ще немає 90 років, але його вік є числом , що ділиться ** 6, 8, 9, і 12 ....

0 голосов
133 просмотров

Дідусеві Юрка ще немає 90 років, але його вік є числом , що ділиться на 6, 8, 9, і 12 . Скільки років дідусеві? Можно с обьяснением.


Математика (143 баллов) | 133 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Можно решить с помощью признаков делимости.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Нам подходят числа:
81  (8+1=9, делится на 9)
72  (7+2 = 9)
63  (6+3 = 9)
54  (5+4 = 9)
45  (4+5 = 9)
Надеюсь, дедушки младше 45 лет встречаются редко :)

Число должно делиться на 6, 8 и 12, а значит оно четное. Отбрасываем все нечетные, остаются только 72 и 54.
Зная таблицу умножения, легко проверить, что 54 не делится на 8, а значит не подходит.
Число 72 делится на 6, 8, 9 и 12. Значит, ответ 72 года.

(138k баллов)
0 голосов

Найдем НОК чисел:

6 = 2*3
8 = 2*2*2
9 = 3*3
12 = 2*2*3

НОК(6, 8, 9, 12) = 2*2*2*3*3 = 8*9 = 72

единственное число меньше 90, которое кратно 72 - это 72

Ответ: 72 года

(271k баллов)