5 - простое число, поэтому (x + 2)*(y - 3) = 5 => x + 2 = 1, y - 3 = 5 или x + 2 = 5, y - 3 = 1 или x + 2 = -1, y - 3 = -5 либо x + 2 = -5, y - 3 = -1. Тогда имеем следующие целочисленные решения: x = -1, y = 8, x = 3, y = 4, x = -3, y = -2 и x = -7, y = 2. Всего четыре решения (-1,8), (3,4), (-3,-2) и (-7,2).
Ответ: Четыре решения (x= -1,y=8), (x=3,y=4), (x= -3,y= -2) и (x= -7, y=2).