10 класс, сократить выражение ,обязательно с пояснением.(12 баллов)...

$\frac{m^{1/2} - n^{1/2}}{m^{1/4} +n^{1/4}}$
На что похоже выражение в числителе? На разность квадратов. Давай разложим ее по формуле:
$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$
${m^{1/2} -n^{1/2}} = (m^{1/4} -n^{1/4})({m^{1/4} +n^{1/4}})$
переписываем выражение в виде:
$\frac{(m^{1/4} -n^{1/4})({m^{1/4} +n^{1/4}})}{({m^{1/4} +n^{1/4}})} = \frac{(m^{1/4} -n^{1/4})}{1} =m^{1/4} -n^{1/4}$
где знаменатель "уходит". получаем ответ: $m^{1/4} -n^{1/4}$