M∈R Доказать, что имеет два решения. 9x²-2x+m-6-mx=0

Question

M∈R
Доказать, что имеет два решения.

9x²-2x+m-6-mx=0

Answer 1

9x²-(2+m)x+(m-6)=0
D=(m+2)²-36(m-6)=m²+4m+4-36m+216=m²-32m+220=m²-2*16m+16*16-16*16+220=(m-16)²-256+220=(m-16)²-36, что при m=16 является отрицательным, поэтому уравнение может не иметь корней, иметь один корень или 2 корня.