Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. ∠ABO=36° ∠AOD - ? Найти:∠AOD

0 голосов
45 просмотров

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О.
∠ABO=36°
∠AOD - ?
Найти:∠AOD


Геометрия (12 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Orenn  Середнячок

Угол АВО находится в треугольнике АОВ, который является равнобедренным(свойства прямоугольника).
уголВАО=углуАВО=36. Так как все углы треугольника дают в сумме 180 градусов, то угол ВОА=180-36-36=108.
углы ВОА и АОД - смежный. Сумма смежных углов равна 180 градусам, и что бы найти АОД нужно от 180 отнять 108 и это равно 72.
Ответ: 72. 

(424 баллов)