Тригонометрия.10 класс Решить уравнение: 1)корень из 2sin3t-1=0 2)2cos^2 x-5cosx+2=0

Question

Тригонометрия.10 класс
Решить уравнение:
1)корень из 2sin3t-1=0
2)2cos^2 x-5cosx+2=0

Comments

корень из всего выражения, стоящего перед знаком равенства?

---

просто корень из 2

Answer 1

Sqrt - квадратный корень
П - "пи"

1) sin3t=1/sqrt(2)
3t=(-1)^n *arcsin(1/sqrt(2))+Пn, nєZ
t=(-1)^n *П/12+Пn/3, nєZ

2) замена cosx=y
2y^2-5y+2=0
D=(-5)^2-4*2*2=25-8=17
y=(5±sqrt(17))/4
cosx=(5+sqrt(17))/4                                  cosx=(5-sqrt(17))/4
x=±arccos((5+sqrt(17))/4)+2Пn, nєZ        x=±arccos((5-sqrt(17))/4)+2Пn, nєZ

Comments

2) замена cosx=y
2y^2-5y+2=0
D=(-5)^2-4*2*2=25-16=9
y=(5±sqrt(9))/4
cosx=1 cosx=1/2
x=±arccos1+2Пn, nєZ x=±arccos(1/2)+2Пn, nєZ
х=2Пn, nєZ x=±П/3+2Пn, nєZ

---

извини, я сегодня невнимателен. второе уравнение исправил в комментарии.