Решите уравнение: а) х²+3х-1+√х²+3х-9 = 0 б) х²+2х-11+√х²+2х-1 = 0 выражения √х²+3х-9 и...

А)
Для удобства делаем замену:
$x^2+3x=t$

Получили уравнение
$t-1+ \sqrt{t-9}=0 \\ \sqrt{t-9}=1-t \\ t-9=1-2t+t^2 \\ t^2-3t+10=0 \\ D=9-40\ \textless \ 0$
нет решений

б)
Для удобства делаем замену:
$x^2+2x=t$

Получили уравнение
$t-11+ \sqrt{t-1}=0 \\ \sqrt{t-1}=11-t \\ t-1=121-22t+t^2 \\ t^2-23t+122=0 \\ D=529-488=41 \\ t_{1,2}= \dfrac{23б \sqrt{41} }{2}$

$t= \dfrac{23+ \sqrt{41} }{2}$ - не корень, т.к.
$\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -11+ \sqrt{\dfrac{23+ \sqrt{41} }{2} -1}=1+ \sqrt{41}$

Обратная замена:
$x^2+2x= \dfrac{23- \sqrt{41} }{2} \\ 2x^2+4x-23+ \sqrt{41}=0 \\ \frac{D}{4}=4+46-2 \sqrt{41}=50-2 \sqrt{41} \\ x_{1,2}= \dfrac{-2б \sqrt{50-2 \sqrt{41}} }{2}$