Наименьшее значение ф-ии y = 4cosx + 13x + 9 [0; 3п/2]

0 голосов
50 просмотров

Наименьшее значение ф-ии
y = 4cosx + 13x + 9 [0; 3п/2]


Алгебра (20 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проверим, есть ли критические точки  Найдем производную     у штрих=-4*sinX+13    -4*sinX+13=0    sinx= -13/4 <-1  Решений нет .А раз нет критических точек,  то просто проверим значение ф-ции на концах заданного интервала и сравним.<br>F(0)=4*cos0+13*0+9=4*1+9=13
F(3π/2)=4*cos(3π/2)+13*3π/2+9=4*0+39π/2+9=9+39π/2  Второе явно больше первого, если вместо пи подставить 3, 14.Ответ будет  Fнаим=13.
Можно вообще не заморачиваться со сравнением значений, если в одном из них есть число пи или радикалы. Это В15 и ответы там должны быть целыми или конечными десятичными дробями

(16.6k баллов)