Решите очень срочно нужно!В зрительном зале клуба было 160 мест.Число мест в каждом ряду...

Question

Решите очень срочно нужно!В зрительном зале клуба было 160 мест.Число мест в каждом ряду увеличили на одно, а число рядов - на два.Сколько рядов было в зрительном зале до расширения,если число мест увеличилось на 38?

Answer 1

Начале было х рядов, в каждом у мест.Тогда ху = 160 потом увеличили и стало х+2 рядов и у+1 мест.Тогда (х+2)*(у+1) = 160+38=198 =>ху=160 (х+2)(у+1)=198 из первого получаем, что х=160/у, подставляем во второе, раскрывая скобки у*160/у+2у+2+160/у=198. Упрощаем - получается 2у+160/у-36 = 0 2у^2-36y+160 = 0. Корни уравнения - это 8 и 10. Если у = 8, то х = 20 Если у=10, то х = 16 То есть в начале было либо 16 рядов по 10 мест, либо 20 рядов по 8 мес 

Answer 2

Х-количество рядов до расширения, а Y-количество мест в одном ряду. получаем Х*Y=160. а после расширения число рядов будет Х+1, а число мест Y+2. получаем (Х+1)*(Y+2)=160+38. c первого  Х=160:Y. И ставим это значение во второе уравнение системы. получаем  Х*Y+2X+Y+2=198    160:Y*Y+2*160:Y+Y+2=198   160+320:Y+Y+2=198   320:Y+Y=198-160-2    320+Y*Y=36Y отсюда Y=20, Y=16. X=160:20=8. и Х=160:16=10