Очень нужна помощь!!! Помогите пожалуйста

0 голосов
13 просмотров

Очень нужна помощь!!! Помогите пожалуйста


image

Математика (108 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Везде применяются простейшие свойства степеней и логарифмом, ознакомьтесь самостоятельно, пожалуйста
1. 5^{3+log_{5}2}=5^3*5^{log_{5}2}=125*2=250
2. log_{3}8+3log_{3} \frac{9}{2} = log_{3}8+log_{3}( \frac{9}{2})^3 =
log_{3}8+log_{3} \frac{27}{8}= log_{3}(8* \frac{27}{8} )=log_{3}27=3
3.log_{5} \frac{1}{4} -2log_{5} \frac{2}{3} +log_{5} \frac{4}{9} = log_{5} \frac{1}{4}-log_{5}( \frac{2}{3})^2+log_{5} \frac{4}{9}
log_{5} \frac{1}{4}-log_{5}( \frac{4}{9})+log_{5} \frac{4}{9}=log_{5} \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{4}{9} } +log_{5} \frac{4}{9}=log_{5}9+log_{5} \frac{4}{9}
=log_{5}(9* \frac{4}{9}) =log_{5}4
4. 2^{log_{16}81= 2^{log_{2^4}3^4 }=2^{ \frac{4}{4} log_{2}3}=2^{log_{2}3} = 3
5. \frac{log_{0,2}25}{log_{0,2}125} =log_{125}25=log_{5^3}5^2 = \frac{1}{3} log_{5}5^2= \frac{2}{3} *log_{5}5 = \frac{2}{3} *1= \frac{2}{3}

(15.5k баллов)