Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С=90. Биссектриса AK делит катет ** отрезки 4 см...

Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С=90. Биссектриса AK делит катет на отрезки 4 см и 5 см. Найти площадь треугольника ABC

Comments

А другие способы есть?

Answer 1

По свойству биссектрисы AC/4=AB/5
Отсюда выразим AB через AC  AB=1,25AC
По теореме Пифагора (5+4)^2+AC^2=(1,25AC)^2
x=+-12см
S=1/2AC*BC=1/2*12*9=54см^2