ДАНО
Y=(x²-x-6)/(x-2)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠2. Х∈(-∞;2)∪(2;+∞)
2.
Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3.
3. Пересечение
с осью У. У(0) = 3.
4. Поведение
на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на
чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6.
Производная функции.Y'(x)= x².
7. Корней нет.
Возрастает
- Х∈(-∞;0)∪(0;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = 2x.
9. Точка перегиба - Х=0.
Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0).
10. Наклонная асимптота - при х< 0 - Y=x (красный график)
11. Вертикальная асимптота - Х = 2.
12. График в
приложении.
