Стрекочет зеленый кузнечик - грамматическая основа: сказуемое стрекочет, подлежащее кузнечик.
Лебеди плавно летали - грамматическая основа: подлежащее лебеди, сказуемое летали.
Закуковала пятнистая кукушка - грамматическая основа: сказуемое закуковала, подлежащее кукушка.
Пришла золотая осень - грамматическая основа: сказуемое пришла, подлежащее осень.
Моросит холодный дождь - грамматическая основа: сказуемое моросит, подлежащее дождь!