В прямоугольная ABCDДиагонали и ВD пересекаются в точке О. Угол ABO =40градусов. Найти...

0 голосов
41 просмотров

В прямоугольная ABCDДиагонали и ВD пересекаются в точке О. Угол ABO =40градусов. Найти углы между диагоналями прямоугольная (АOb и ВOc)


Геометрия (34 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник аво, они равнобедренный тк диагонали прямоугольника равны, те бо=ао <або=оаб=40<br>тогда получим
180°=<аоб+<або+<оаб<br><аоб=180°-<або-<оаб<br><аоб=180°-40°-40°<br><аоб=100°<br>
тк <аоб и <аод смежные то получим <br><аоб+<бос=180°<br>отсюда получим, что 
<бос=180°-<аод<br><бос=180°-100°<br><бос=80°<br>ответ: <бос=80°; <аоб=100°

(18 баллов)