Решите 2,3 задание!!

Question

Решите 2,3 задание!!

---

Answer 1

Lg (4x-3)=2lg x
lg (4x-3) = lg x²
4x-3=x²
x²-4x+3=0
по теореме Виета 
x=1
x=3
ПРОВЕРКА КОРНЕЙ
lg (4-3) = lg 1²
lg 1 = lg 1
x=1 корень 
lg (12-3) = lg 3²
lg 9 = lg 9
x=3 корень
S=1+3=4

log₃(2-x)≤3
3=3*log₃3=log₃3³=log₃27
log₃(2-x)≤log₃27
       ООН: 
       2-x>0
       x<2<br>2-x≤27
x≥-25


log₅²(2x)-20log₅(2x)=21
      ООУ:
      2x>0
      x>0
пусть log₅(2x)=t
t²-20t=21
t²-20t-21=0
по теореме Виета
t=-1
t=21
log₅(2x)=-1
log₅(2x)=-1*log₅5
log₅(2x)=-log₅5
log₅(2x)+log₅5=0
log₅(2x*5)=0
log₅(10x) = 0
5⁰=10x
1=10x
x=0.1
log₅(2x)=21
log₅(2x)=21log₅5
log₅(2x)=log₅5²¹
log₅(2x)-log₅5²¹=0
log₅(2x/5²¹)=0
5⁰=2x/5²¹
1=2x/5²¹
5²¹=2x
x=5²¹/2

Answer 2

2)                 ОДЗ: 2-x >0   ⇒    x < 2
2-x ≤ 27
- x ≤ 25
x ≥ - 25
x ∈ [ - 25 ; 2) Наименьшее целое число - 25.
3) log₅²(2x) - 20log₅(2x) = 21                    ОДЗ: x >0
log₅²(2x) - 20log₅(2x) - 21 = 0
log₅(2x) = 21                 log₅(2x) = - 1 по теореме, обратной теореме Виетта
2x = 5²¹                         2x = 5⁻¹
x = 5²¹/2                        2x = 0,2
                                      x = 0,1