Помогите пожалуйста с заданием

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста с заданием

image
Алгебра | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

6^2=36\; ,\; \; (0,6)^2=0,36\\\\6^3=216\; ,\; \; (0,6)^3=0,216\\\\\\3\cdot log_60,36-2\cdot log_60,216=3\cdot log_6(0,6)^2-2\cdot log_6(0,6)^3=\\\\=3\cdot 2\cdot log_60,6-2\cdot 3\cdot log_60,6=0
(835k баллов)
0 голосов

Запишем числа в виде показательной функции.
0.36 = 9/25 = (3/5)^2
0.216 = 216/1000 = 27/125 = (3/5)^3

По свойству логарифма (логарифм из b в степени x по основанию a = x умножить на логарифм b по основанию a):
3*2log₆(3/5)-2*3log₆(3/5)
6log₆(3/5)-6log₆(3/5) = 0

Ответ: 3. 
Похожие задачи