во-первых, Китаем назвали лишь часть того, что мы сейчас называем Китаем. Во-вторых, это произошло не мгновенно, а заняло несколько столетий (если считать путь этого слова по разным языкам). В-третьих, особой логики в этом названии нет — к тому моменту, как слово попало в русский, государство китаев давно рухнуло, а сами китайцы свою землю никогда так не называли. Такие нелогичности нередко возникают в истории имен и названий.
Есть и другие версии происхождения слова «Китай», но эта считается самой убедительной. В принципе, чтобы узнать, откуда и когда взялось то или иное слово, лучше всего смотреть в этимологический словарь. Самый известный такой словарь для русского языка — это словарь Макса Фасмера. Он есть и в Интернете (наприме