** столе лежат 2005 монет .Двое играют в следующюю игру...ходят по очереди...за ход...

Question

На столе лежат 2005 монет .Двое играют в следующюю игру...ходят по очереди...за ход первый может взять любое нечёнтое количество манет от 1 до 99, второй чётное от 2 до 100 .Проигрывает тот кто не сможет сделать ход .Кто выигрывает при правильной игре....

Comments

можете хотябы написать как нашли

Answer 1

1. Опишем стратегию первого игрока.
Первым ходом он должен взять со стола 85 монет.
Каждым следующим, если второй игрок берет х монет, то первый игрок должен взять 101 х монет (он всегда может это сделать, потому что если х четное число от 2 до 100, то (101 х ) нечетное число от 1 до 99).
Так как 2005=101 19 + 85 + 1, то через 19 таких ответов после хода первого на столе останется 1 монета, и второй не сможет сделать ход, т. е. проиграет.