** стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей....

Question

На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK,KD через векторы a=AB и b=AD

Answer 1

AB = DC = a

AD = BC = b

 

AO = 1/2*AC = 1/2*(AB + BC) = 1/2*(a + b) = (a + b)/2

AK = AB + BK = a + b/2

KD = KA + AD = -AK + AD = -(a + b/2) + b = -a - b/2 + b = -a + b/2