(x²+3x-2)²+3(x²+3x-2)-2=x

0 голосов
84 просмотров

(x²+3x-2)²+3(x²+3x-2)-2=x

Алгебра (21 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^2+3x-2)^2+3(x^2+3x-2)-2=x\\ x^4+3x^3-2x^2+3x^3+9x^2-6x-2x^2-6x+4+3x^2+9x-8=x\\ x^4+6x^3+8x^2-4x-4=0\\ (x^2+2x-2)(x^2+4x+2)=0\\\\ x^2+2x-2=0\\ x^2+2x=2\\ x^2+2x+1=3\\ (x+1)^2=3\\ x+1=\sqrt3\\ x_1 = \sqrt3 - 1\\ x+1=-\sqrt3\\ x_2=-\sqrt3 - 1\\\\ x^2+4x+2=0\\ x^2+4x+4=2\\ (x+2)^2=2\\ x_3=\sqrt2 - 2\\ x_4=-\sqrt2 - 2\\
(3.4k баллов)
Похожие задачи