Решите систему уравненийх-у=4ху+у^2=6ху=84х-у^2=0

Question

Решите систему уравнений
х-у=4
ху+у^2=6

ху=8
4х-у^2=0

Answer 1

х-у=4                                       x=4+y
ух+у^2=6

умножим первое уравнение на -у и сложим, получим  2y^2=-4y+6
y^2+2y-3=0  у=-3 и у=1

у=-3 х=1
у=1 х=5

Comments

то есть xy+y^2=6
x-y=4

xy+y^2=6
y=x-4

x*(x-4)+(x-4)^2=6
x^2-4x+x^2-8x+16=6
2x^2-12x+10=0
x₁=1, x₂=5

y=x-4
y₁=-3, y₂=1