Cos(x-π/6)=√3/2 Решить уравнение

0 голосов
67 просмотров

Cos(x-π/6)=√3/2
Решить уравнение


Алгебра (24 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos( x-\dfrac{ \pi }{6})= \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ x- \dfrac{ \pi }{6}= б\dfrac{ \pi }{6}+2 \pi k; k \in Z \\ \\ x= 2 \pi k; k \in Z \\ x= \dfrac{ \pi }{3}+2 \pi k ; k \in Z
(80.5k баллов)
0 голосов

Cos(x-π/6)=√3/2

получаем две серии корней: х - π/6 = π/6 + 2πk , k - целое число
x - π/6 = -π/6 + 2πn , n - целое число

x1 = π/6 + π/6 + 2πk
x2 = -π/6 + π/6 + 2πn

x1 = π/3 + 2πk, k - целое число 
x2 = 2πn, n - целое число

0

А почему k и n больше или равны нулю? Может k и n принадлежат множеству целых чисел?

0

да, действительно. моя ошибка, извиняюсь