Составить уравнения высот треугольника с вершинами в точках А(-2;0) B(2;2) C(5;-4)

Question

Составить уравнения высот треугольника с вершинами в точках А(-2;0) B(2;2) C(5;-4)

Answer 1

Вектора
АВ(4;2)
ВС(3;-6)
АС(7;-4)

Уравнение высоты АН1
аx+by+c=0
Проходит через А
-2a+c=0
Перпендикулярна ВС
-6а-3b=0
c=2 a=1 b= -2

x-2y+2=0

Аналогично для ВН2
2а+2b+c=0
-4a-7b=0
c=6 b=4 a= -7

-7x+4y+6=0

Для СН3
5а-4b+c=0
2a-4b=0
a=4 b=2 c= -12

4x+2b-12=0