Два автомобиля одновременно отправляются в 660-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 11 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля
Пусть 2-ой автомобиль едет со скоростью = х (км/ч) тогда у 1-ого скорость = (х+11)км/ч Время 2-ого = (660/х)ч Время 1-ого = 660/(х + 11)ч По условию составим уравнение: 660/х - 660(х + 11) = 2 Общ. знаменатель = х(х+11) 660(х + 11) - 660х = 2х^2+ 22x 660x + 7260 - 660x = 2x^2 + 22x -2x^2 - 22x + 7260 = 0 x^2 + 11x - 3630 = 0 D = 121 - 4*-3630 = 121 + 14520 = 14641; √D = 121 x1 = (-11 + 121)/2 = 110/2 = 55 x2 = (-11 - 121)/2 = -132/2 = - 66 (не подходит по условию задачи) х + 11 = 55 + 11 = 66 Ответ: 66 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.